Возможно ли использовать образ знаменитости в позиционировании бренда?

Марина, добрый день! 

Ст. 152.1 ГК запрещает использовать изображение гражданина (любого физического лица) без его согласия:

1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только ыс согласия этого гражданина.

Так образом, предполагаемое Вами использование неправомерно. 

1. Если получите разрешение от Шварцнеггера, то можете.

2. А вот использование логотипа зала и образа Шварцнеггра это две разные вещи.

Надо понимать, что Вы хотите использовать и получать (опять же) соотвествующие разрешения.