Можно ли получить результаты зафиксированных в травм-пункте побоев истцу (саамост-но/адвокату) в случае госпитализации первого в процессе фиксации таковых?

В случае подачи заявления потерпевшим, его направляют на СМЭ (судебно-медицинскую экспертизу), либо СМЭ проводят по имеющимся медицинским документам, для определения тяжести причиненного вреда здоровью. СМЭ обычный медицинский работник не проводит, его обязательно проводит судебно-медицинский эксперт. 

УПК РФ, Статья 198. Права подозреваемого, обвиняемого, потерпевшего, свидетеля при назначении и производстве судебной экспертизы
 

1. При назначении и производстве судебной экспертизы подозреваемый, обвиняемый, его защитник, потерпевший, представитель вправе:

1) знакомиться с постановлением о назначении судебной экспертизы;
2) заявлять отвод эксперту или ходатайствовать о производстве судебной экспертизы в другом экспертном учреждении;
3) ходатайствовать о привлечении в качестве экспертов указанных ими лиц либо о производстве судебной экспертизы в конкретном экспертном учреждении;
4) ходатайствовать о внесении в постановление о назначении судебной экспертизы дополнительных вопросов эксперту;
5) присутствовать с разрешения следователя при производстве судебной экспертизы, давать объяснения эксперту;
6) знакомиться с заключением эксперта или сообщением о невозможности дать заключение, а также с протоколом допроса эксперта.
2. Свидетель, в отношении которого производилась судебная экспертиза, вправе знакомиться с заключением эксперта.

Однако на стадии доследственной проверки такого права у Вас не будет, это возможно только на стадии предварительного следствия либо дознания по уголовному делу.