Оплачивается ли при ДДУ страхование ответственности застройщика?

Нет, по общему правилу это неправомерно.Застройщик вправе самостоятельно застраховать свою ответственность.

Статья 15.6. Страхование гражданской ответственности застройщика

Застройщик вправе страховать риск ответственности за неисполнение или ненадлежащее исполнение им обязательств по передаче объекта долевого строительства участнику долевого строительства по договору.

Вместе с тем, уточните, содержит ли ваш договор ДУ какие-то условия (обязанности) вас, как участника в этом отношении?

Подписывали ли вы какие-то договоры о страховании?

Договор заключается между страховщиком (страховой компанией) и страхователем (застройщиком). Выгодоприобретателем по договору является приобретатель квартиры — дольщик. Покупатель квартиры, как правило, не подписывает договор страхования, если в договоре не предусмотрено подписание такого договора также и выгодоприобретателем. Это зависит от порядка деятельности конкретного страховщика. Страховую компанию выбирает застройщик. Страхуется риск неисполнения застройщиком обязательства перед дольщиком о передаче ему квартиры. При этом основанием для выплаты является решение суда о признании застройщика банкротом или решение суда по иску дольщиков об обращении взыскания на земельный участок, на котором ведется строительство. В этом случае страховая компания выплачивает дольщикам стоимость квартир, указанную в договорах долевого участия. Какие-либо штрафные санкции страховка не покрывает. Просрочка исполнения застройщиком обязательств перед дольщиками сама по себе не является основанием для страховой выплаты. Вместе с тем, как указывалось ранее, наиболее выгодным способом устранения претензий дольщиков к застройщику для всех является согласование между страховщиком и дольщиками достройки дома страховой компанией за счет ее собственных средств до обращения в суд.

То есть требования застройщика незаконны.