Авторское право на рисунок, с которого хотят напечатать тираж открыток для продажи

Да.

Автору произведения или иному правообладателю принадлежит исключительное право использовать произведение в соответствии со статьей 1229 настоящего Кодекса в любой форме и любым не противоречащим закону способом (исключительное право на произведение), в том числе способами, указанными в пункте 2 настоящей статьи. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на произведение.

Вы можете заключить лицензионный договор (в т.ч. возмездный), согласно которому передадите права на ваше произведение 3-м лицам.

Лицензионный договор о предоставлении права использования произведения не подлежит государственной регистрации, так как для возникновения, осуществления и защиты авторских прав не требуется регистрация произведения или соблюдение каких-либо иных формальностей (пункт 2 статьи 1232, пункт 4 статьи 1259 настоящего Кодекса).

Статья 1286. Лицензионный договор о предоставлении права использования произведения

1. По лицензионному договору одна сторона — автор или иной правообладатель (лицензиар) предоставляет либо обязуется предоставить другой стороне (лицензиату) право использования этого произведения в установленных договором пределах.
2. Лицензионный договор заключается в письменной форме. Договор о предоставлении права использования произведения в периодическом печатном издании может быть заключен в устной форме.
3. В возмездном лицензионном договоре должен быть указан размер вознаграждения за использование произведения или порядок исчисления такого вознаграждения.
(п. 3 в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)
4. Пользователю программы для ЭВМ или базы данных наряду с правами, принадлежащими в силу статьи 1280 настоящего Кодекса, по лицензионному договору может быть предоставлено право использования программы для ЭВМ или базы данных в предусмотренных договором пределах.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)
5. Лицензионный договор с пользователем о предоставлении ему простой (неисключительной) лицензии на использование программы для ЭВМ или базы данных может быть заключен в упрощенном порядке.
Лицензионный договор, заключаемый в упрощенном порядке, является договором присоединения, условия которого, в частности, могут быть изложены на приобретаемом экземпляре программы для ЭВМ или базы данных либо на упаковке такого экземпляра, а также в электронном виде (пункт 2 статьи 434). Начало использования программы для ЭВМ или базы данных пользователем, как оно определяется указанными условиями, означает его согласие на заключение договора. В этом случае письменная форма договора считается соблюденной.
Лицензионный договор, заключаемый в упрощенном порядке, является безвозмездным, если договором не предусмотрено иное.
(п. 5 введен Федеральным законом от 12.03.2014 N 35-ФЗ)

Авторские права не переходят. Переходят или предоставляются Исключительные (имущественные)права, которые входят в авторские.

Существуют два варианта.

1. Отчуждение, т.е. передача исключительных прав на своё произведение. В этом случае, Вы «продаёте» свои права и уже не можете сами использовать Ваше произведение.

2. Лицензионный договор. По нему Вы предоставляете права на какой-либо срок и в определённых пределах (схоже с арендой). Лицензионный договор может быть двух видов: исключительная лицензия и неисключительная лицензия.

Осуществлять действия в данном случае нужно тем, кто планирует такой тираж, так как если они не озаботились оформлением всех формальностей связанных с передачей прав на использование Ваших иллюстраций в их продукте (договор авторского заказа, отчуждения исключительного права или лицензионный договор) — выпустив тираж без Вашего согласия они нарушат Ваши исключительные и авторские права. Вероятно доказательной базой авторства Вы обладаете же.