Имеет ли право МФО угрожать обращением в органы опеки и вызовом их сотрудников на дом?

Добрый день, Оксана Сергеевна.

Нет, конечно же не имеют. 

Пишите заявление на этих ретивых взыскателей:

УК РФ, Статья 330. Самоуправство

 1. Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному законом или иным нормативным правовым актом порядку совершение каких-либо действий, правомерность которых оспаривается организацией или гражданином, если такими действиями причинен существенный вред, — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.
2. То же деяние, совершенное с применением насилия или с угрозой его применения, —

наказывается принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.

В следующий раз скажите, что скорее за ними приедут соответствующие органы. 

Оксана, здравствуйте. Согласен с Вами, что МФО абсолютно не имеют права вызывать органы опеки. Отправляйте их в суд. На суде можете просить применить ст. 333 ГК РФ:

1. Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку. Если обязательство нарушено лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность, суд вправе уменьшить неустойку при условии заявления должника о таком уменьшении.