На кого писать жалобу, если соседи неправильно установили сплит-систему?

Согласно

ст. 247 ГК РФ, ст. 36, ст. 44 ЖК РФ вашему соседу необходимо было получить согласие собственников помещения в многоквартирном доме, выраженное в форме соответствующего решения их общего собрания.

Согласно 

п. 3.5.8 «Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда» (Постановление Госстроя РФ от 27.09.2003 № 170) крепления к стенам зданий различных растяжек, подвесок, вывесок, указателей (флагштоков и других устройств), установку кондиционеров и спутниковых антенн без соответствующего разрешения не допускаются.Как следует из судебной практики, установка кондиционеров в помещениях многоквартирных домов признается их переустройством (Определение Пермского краевого суда от 17.04.2013 по делу № 33-3152).

Переустройство и (или) перепланировка жилого помещения проводятся с соблюдением требований законодательства по согласованию с органом местного самоуправления на основании принятого им решения, согласно п. 1 ст. 26 ЖК РФ.

Если сосед по вашей просьбе не выдвинет патрубок от стены с которого стекает конденсат, то вам необходимо в первую очередь написать требование в управляющую компанию для решения данного вопроса.