Олег, здравствуйте!
Наличие иных долговых обязательства и заложенного в ипотеку имущества не препятствует Вам обратиться в суд с иском о взыскании задолженности. То есть решение суда о взыскании долга, Вы получите.
Сложности могут быть на стадии исполнения судебного акта.
Во-первых, если имущество — это жилое помещение, и оно у должника единственное, то пристав в любом случае не сможет наложить на него арест.
Во-вторых, если имущество — это нежилое помещение, или несколько жилых помещений, которые находятся в залоге у банка, то здесь действует ч. 3.1 ст. 80 ФЗ Об исполнительном производстве: арест приставом имущества, находящегося в залоге, не допускается, если кредитор не имеет преимущества в удовлетворении своих требований перед залогодержателем (то есть например, долг по возмещению вреда здоровью имеет преимущество перед долгом по кредиту, а вот долг по возврату займа от физлица другому физлицу такого преимущества не имеет).
В тоже время, как разъяснил Конституционный Суд, сама реализация такого имущества возможна, с соблюдением определенных условий, но с сохранением права залога банка на такое имущество (то есть имущество может быть продано с обременением банка).
Однако, как Вы понимаете, на практике продажа такого имущества трудноосуществима.
С уважением,
Михаил Глазунов