За какой период с меня могут взыскать задолженность по судебному приказу об алиментах?

Здравствуйте, Александр! Срочно подайте заявление на отмену судебного приказа (в течение 10 дней, времени у Вас мало). Судья его обязан отменить, тогда вопрос решается в порядке искового производства. Судебный приказ может быть предъявлен в течение трех лет — это в будущем.

Семейный кодекс РФ:

Статья 107. Сроки обращения за алиментами 
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Если истец докажет, что Вы не платили алименты, то за последние три года могут взыскать.

Выплаты в добровольном порядке алиментами не считаются.