Взыскание задолженности с ИП, не оплатившего заказ

Добрый день, Ирина! По факту между Вами был заключен договор поставки так как данным заказом лицо подтвердила существенные условия договора.

Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора (п. 1 ст. 432 ГК РФ). Без них договор будет считаться незаключенным.

Существенными условиями являются:
— условие о наименовании товара (п. 3 ст. 455 ГК РФ);
— условие о количестве товара (п. 3 ст. 455, ст. 465 ГК РФ).

Не являются существенными условиями:
— условие о сроке поставки товара (п. 7 Постановления Пленума ВАС РФ от 22.10.1997 N 18 «О некоторых вопросах, связанных с применением положений Гражданского кодекса Российской Федерации о договоре поставки»);
— условие о цене товара (п. 1 ст. 485, п. 3 ст. 424 ГК РФ).

Добрый вечер!

Договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой в подлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем его существенным условиям (п. 1 ст. 432 ГК РФ).
В соответствии с п. 2 ст. 162 ГК РФ по основанию несоблюдения простой письменной формы сделки признаются недействительными лишь в том случае, если это прямо предусмотрено законом или соглашением сторон. В иных случаях стороны сделки только лишаются права ссылаться на свидетельские показания в подтверждение сделки и ее условий, но могут приводить письменные и другие доказательства (п. 1 ст. 162 ГК РФ).
Передача товара поставщиком и его прием покупателем сами по себе свидетельствуют о том, что условия договора были согласованы. 
На мой взгляд, отсутствие договора, как отдельного письменного документа, в Вашем случае не может быть основанием для отказа в принятии иска. Факт поставки можно доказать накладными, поручениями экспедитору. Электронную переписку с ИП желательно заверить нотариально.
Ну и конечно предварительно направить ИП письменную претензию, а потом иск в суд.