Как узнать, усыновлен ли официально сын умершего брата?

Вам необходимо обратиться к нотариусу по месту жительства наследодателя. Если вы являетесь наследником, проблем вообще не будет, нотариус предоставит вам перечень всех наследников. 

НО:

вы, как сестра, не являетесь наследником первой очереди. К 1 очереди относятся, родители, дети и супруги.

Поэтому я рекомендую написать вам заявление о принятии наследства и смотреть, что будет дальше. Если у вас осталась ксерокопия паспорта — можете посмотреть в разделе «ДЕТИ». 

Но опять же, самый простой вариант — нотариус.

Добрый день, 

наследник он или нет будет установлено нотариусом на основании предоставленных документов. 

Если мальчик является иждивенцем умершего, то ему в любом случае положена обязательная доля в наследственном имуществе.

ГК РФ Статья 1148. Наследование нетрудоспособными иждивенцами наследодателя

 1. Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143 - 1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет.
2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.
3. При отсутствии других наследников по закону указанные в пункте 2 настоящей статьи нетрудоспособные иждивенцы наследодателя наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.