Имеет ли право директор или заведующая детского учреждения повышать голос на подчиненных при детях?

Уважаемая Анна, Ваш вопрос скорее не юридического, а этического характера. Законодательством не запрещено повышать голос, а вот нормы профессиональной этики в подобном случае говорят об обратном.

Каких либо запретов в законе или в постановлении этого нет но можно порекомендовать вашему директору ознакомится с кодексами профессиональной этики

В частности, в «Конвенции о правах ребенка» (Одобрена Генеральной Ассамблеей ООН 20.11.1989 года) сказано, что Педагог должен уважать личность ребенка, его человеческое достоинство, уважать права учащихся на выражение мнений и убеждений.
В Рекомендациях ЮНЕСКО «О Положении Учителей» от 05.10.1966 г. указано, что учитель должен вести себя достойно, соблюдать этические нормы поведения, быть внимательным и вежливым с учениками, родителями и членами коллектива школы. Быть нравственным примером для учеников.
Согласно п. 2 ч. 1 ст. 48 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогические работники обязаны соблюдать правовые, нравственные и этические нормы, следовать требованиям профессиональной этики. Правовые нормы и ответственность за их нарушение определены законодательством. Что касается нравственных и этических норм, то образовательная организация может установить их самостоятельно.
Существует также Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. N 544н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагога (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (далее-Приказ). Приказ разъясняет, кто допускается к педагогической деятельности, какие трудовые умения, знания и действия необходимы педагогу. Также Приказ предъявляет конкретные требования к образованию педагога.

Здравствуйте Анна!

У каждого дошкольного учреждения в идеале должен быть ведомственный документ служебный документ регламентирующий поведение работников этого учреждения, или проще говоря кодекс служебной (деловой) этики. Этот документ содержит свод  правил профессиональной служебной этики и служебного поведения, которым надлежит руководствоваться работникам детского сада. Кодекс также устанавливает главные принципы совместной жизнедеятельности воспитанников, воспитателей и работников детского сада, которые должны включать уважительное, вежливое и заботливое отношение друг к другу и к окружающим, аспекты сотрудничества и ответственности за функционирование детского сада.