Законна ли жалоба на сотрудника, если клиент находился в алкогольном опьянении?

Добрый день, Максим! А в какой организации (каков характер деятельности) Вы работаете? Такого вида дисциплинарного взыскания как штраф Трудовым кодексом вообще не предусмотрено. Премии, как меры поощрения, могут лишить при наличии выговора или замечания, но штрафовать работников работодатель не вправе.

ТК РФ, Статья 192. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5,6,9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7, 7.1 или 8 части первой статьи 81настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 28.02.2008 N 13-ФЗ, от 03.12.2012 N 231-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.
(часть четвертая введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.

Сотрудникам можно обжаловать штраф в судебном порядке.