Что делать, если не предъявлял автомобиль на осмотр и попал в ДТП?

Если Вы не виновник, то это ДТП проблема страховой компании другого водителя. Поэтому к Вам и отношениям с вашей страховой компанией никаких проблем нет. 

Можете смело обращаться к ним. Наличие у Вас на руках полиса означает, что договор ОСАГО заключён. Осмотр автомобиля у них чисто формальная процедура. Тем более, что полис Вам выдали. 

отказать могут по любой причине, даже и в вашем случае, но для этого и существует суд, но вам отказать по выше указанной причине не имеют права