Здравствуйте, Михаил! Трудовая книжка, согласно статьи 66 ТК РФ — основной документ, подтверждающий трудовую деятельность гражданина.
Предъявляйте ТК в ПФР с заявлением о включении стаж спорных периодов. Параллельно обратитесь к работодателю, который не все взносы перечислял или в архив, по месту нахождения организации за справками о стаже работы и ЗП помесячно.
При отказе ПФР — подавайте заявление в суд. Неперечисление взносов в ПФР не может служить основанием для отказа в осуществлении пенсионных прав граждан.
Только обратите внимание — на северную пенсию стаж идет только за полные рабочие дни. 0,5 ставки в «северный» стаж не войдут, как и отпуска без сохранения заработной платы. Две ставки по 0,5 — войдут, но надо доказывать документами, и, возможно, через суд.