Здравствуйте Юрий!
Согласно п. 5 ч. 1 ст. 333.38 НК РФ
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:
5) физические лица — за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:
жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;
имущества лиц, погибших в связи с выполнением ими государственных или общественных обязанностей либо с выполнением долга гражданина Российской Федерации по спасению человеческой жизни, охране государственной собственности и правопорядка, а также имущества лиц, подвергшихся политическим репрессиям. К числу погибших относятся также лица, умершие до истечения одного года вследствие ранения (контузии), заболеваний, полученных в связи с вышеназванными обстоятельствами;
вкладов в банках, денежных средств на банковских счетах физических лиц, страховых сумм по договорам личного и имущественного страхования, сумм оплаты труда, авторских прав и сумм авторского вознаграждения, предусмотренных законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности, пенсий.
Наследники, не достигшие совершеннолетия ко дню открытия наследства, а также лица, страдающие психическими расстройствами, над которыми в порядке, определенном законодательством, установлена опека, освобождаются от уплаты государственной пошлины при получении свидетельства о праве на наследство во всех случаях независимо от вида наследственного имущества;
Можно ли оформить квартиру на одного наследника и измениться ли от этого стоимость оформления?
Если один из наследников освобожден от уплаты госпошлины, то, как вариант, можете оформить на этого наследника. Если оба наследника не освобождены от уплаты госпошлины, то размер госпошлины зависит от стоимости недвижимого имущества, поэтому в данной части без разницы.
Иные основания освобождения от уплаты госпошлины указаны в ст. ст. 333.35 и 333.38 НК РФ.