Может ли работник сначала взять учебный отпуск, а следом за ним очередной оплачиваемый отпуск?

Добрый день, Екатерина! В соответствии со ст. 123 Трудового кодекса РФ очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года

График является обязательным как для работника, так для работодателя.  

Если они совпадают или работодатель не против, тогда конечно возможно.