Как выиграть дело и отсудить квартиру, если она с обременением?

В соответствии с ч. 1 ст. 353 ГК РФ, при переходе права собственности на имущество, обремененное залогом, залог сохраняется, за исключением случаев, когда приобретатель не знал и не мог знать о залоге. Однако, в случае с квартирой это исключение не действует, поскольку сведения о залоге подлежат регистрации и доступны для проверки — в таких случаях суды не признают, что приобретатель не знал о существовании залога. 

Отсудить квартиру не получится. Однако, расходы, затраченные на погашение долга предыдущего собственника или в результате изъятия у Вас квартиры банком — это Ваши убытки, и Вы вправе взыскать их со предыдущего собственника.

Полагаю, самым разумным было бы погасить долг за предыдущего собственника и предъявить ему иск о взыскании этих денежных средств. Механизм правоотношений в таком случае урегулирован ст. 313 ГК РФ.