Как выделить/разделить в натуре долю в однокомнатной квартире?

Здравствуйте!

стоит ли подавать в суд иск о невозможности раздела, выдела в натуре и какова компенсация будет?

Если Вы не пришли к согласию с другим собственником, то вопрос должен решаться в судебном порядке.

за пол квартиры по рыночной цене или только за половину жилой комнаты?

Если у Вас 1/2 доли квартиры, то Вам полагается половина от рыночной стоимости квартиры.

И кто платить будет компенсацию, я истец, или ответчик?

Согласно ч.4, 5 ст. 252 ГК РФ,

4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.
Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.
5. С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе.