Может ли банк выдавать кредиты, если данная услуга не указана в лицензии?

Здравствуйте, Олег.

Банк — кредитная организация, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности следующие банковские операции: привлечение во вклады денежных средств физических и юридических лиц,размещение указанных средств от своего имени и за свой счет на условиях возвратности, платности, срочности, открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц.

Банк с универсальной лицензией — банк, который имеет право осуществлять банковские операции, указанные в части первой статьи 5 настоящего Федерального закона.
ст. 1, Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1 (ред. от 26.07.2017) «О банках и банковской деятельности»

К банковским операциям относятся:
1) привлечение денежных средств физических и юридических лиц во вклады (до востребования и на определенный срок);
2) размещение указанных в пункте 1 части первой настоящей статьи привлеченных средств от своего имени и за свой счет;
3) открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц;
4) осуществление переводов денежных средств по поручению физических и юридических лиц, в том числе банков-корреспондентов, по их банковским счетам;
5) инкассация денежных средств, векселей, платежных и расчетных документов и кассовое обслуживание физических и юридических лиц;
6) купля-продажа иностранной валюты в наличной и безналичной формах;
7) привлечение во вклады и размещение драгоценных металлов;
8) выдача банковских гарантий;
9) осуществление переводов денежных средств без открытия банковских счетов, в том числе электронных денежных средств (за исключением почтовых переводов).
ч. 1 ст. 5, Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1 (ред. от 26.07.2017) «О банках и банковской деятельности» {КонсультантПлюс}