Каковы варианты увольнения со службы после операции по удалению части легкого?

Вам нужно встать на учет в качестве нуждающегося.
По смыслу ст. 15 Закона в свою очередь предусматривает, что
Военнослужащим — гражданам, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями и признанным нуждающимися в жилых помещениях, по достижении общей продолжительности военной службы 20 лет и более, апри увольнении с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями при общей продолжительности военной службы 10 лет и более федеральным органом исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба, предоставляются жилищная субсидия или жилые помещения, находящиеся в федеральной собственности, по выбору указанных граждан в собственность бесплатно или по договору социального найма с указанным федеральным органом исполнительной власти по избранному постоянному месту жительства и в соответствии с нормами предоставления площади жилого помещения, предусмотренными статьей 15.1 настоящего Федерального закона. 3. Для признания военнослужащего нуждающимся в жилом помещении военнослужащий подает в уполномоченный орган в порядке, устанавливаемом федеральными органами исполнительной власти, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба (далее — федеральные органы), заявление по форме согласно приложению с указанием места прохождения военной службы, а при наличии в соответствии с абзацами третьим и двенадцатым пункта 1 статьи 15 Федерального закона «О статусе военнослужащих» у военнослужащего права на получение жилого помещения по избранному месту жительства — избранного постоянного места жительства (наименования субъекта Российской Федерации и административно-территориального образования субъекта Российской Федерации (для городов федерального значения наименование административно-территориального образования субъекта Российской Федерации не указывается)), к которому прилагаются следующие документы:
а) копии паспорта гражданина Российской Федерации, удостоверяющего личность военнослужащего, и указанных паспортов, удостоверяющих личности всех членов его семьи (с отметками о регистрации по месту жительства), а также свидетельств о рождении детей, не достигших 14-летнего возраста;
б) выписки из послужного списка, справки о прохождении военной службы, общей продолжительности военной службы и составе семьи, а для военнослужащих, увольняемых с военной службы по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, — о планируемом сроке увольнения с военной службы, выдаваемые в порядке и по форме, которые устанавливаются федеральными органами; в) копии свидетельств о заключении (расторжении) брака — при состоянии в браке (расторжении брака);
г) выписки из домовых книг, копии финансовых лицевых счетов с мест жительства военнослужащего и членов его семьи за последние 5 лет до подачи заявления; д) копии документов, подтверждающих право на предоставление дополнительных социальных гарантий в части жилищного обеспечения в соответствии с законодательством Российской Федерации. В отношении военнослужащих, увольняемых с военной службы, указанное заявление и документы должны быть поданы в сроки, обеспечивающие возможность принятия решения о принятии на учет (отказе в принятии на учет) до даты исключения военнослужащих из списков личного состава воинской части. При этом
6. Военнослужащие, которые с намерением приобретения права состоять на учете совершили действия по намеренному ухудшению жилищных условий, связанные с изменением порядка пользования жилыми помещениями, обменом жилых помещений, невыполнением условий договора социального найма жилого помещения, повлекшим их выселение из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения или с предоставлением другого жилого помещения меньшей площади, выделением доли собственниками жилых помещений, отчуждением жилых помещений или их частей, и иные действия по намеренному ухудшению жилищных условий, в результате которых они могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, принимаются на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях не ранее чем через 5 лет со дня совершения указанных намеренных действий.

По смыслу ст. 19 ФЗ «О статусе военнослужащих»

4. Военнослужащие — граждане, проходящие военную службу по контракту, общая продолжительность военной службы которых составляет пять лет и более (не считая времени обучения в военных профессиональных образовательных организациях и военных образовательных организациях высшего образования), в год увольнения с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, истечении срока военной службы, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями имеют право пройти профессиональную переподготовку по одной из гражданских специальностей без взимания с них платы за обучение и с сохранением обеспечения всеми видами довольствия в порядке и на условиях, которые определяются Министерством обороны Российской Федерации (иным федеральным органом исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба), продолжительностью до четырех месяцев. В случае увольнения указанных военнослужащих с военной службы в период обучения они имеют право на завершение учебы бесплатно.