Можно ли продолжить службу по контракту, если супруга получила судимость?

такого основания нет для увольнения.. 

Если ее не за шпионаж взяли то вы можете продолжить службу. Все основания для увольнения в Статья 51. Основания увольнения с военной службы 

вот ее часть

1. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:
а) по возрасту — по достижении предельного возраста пребывания на военной службе;
б) по истечении срока военной службы по призыву или срока контракта;
в) по состоянию здоровья — в связи с признанием его военно-врачебной комиссией не годным к военной службе;
г) по состоянию здоровья — в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе военнослужащего, проходящего военную службу по контракту на воинской должности, для которой штатом предусмотрено воинское звание до старшины или главного корабельного старшины включительно, или проходящего военную службу по призыву;
(в ред. Федеральных законов от 28.06.2002 N 75-ФЗ, от 30.12.2002 N 186-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

д) в связи с лишением его воинского звания;
д.1) в связи с утратой доверия к военнослужащему со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, в случае:
непринятия военнослужащим мер по предотвращению и (или) урегулированию конфликта интересов, стороной которого он является;
непредставления военнослужащим сведений о своих доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, а также о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера своих супруги (супруга) и несовершеннолетних детей либо представления заведомо недостоверных или неполных сведений;
(в ред. Федерального закона от 03.12.2012 N 231-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

участия военнослужащего на платной основе в деятельности органа управления коммерческой организации, за исключением случаев, установленных федеральным законом;
осуществления военнослужащим предпринимательской деятельности;
вхождения военнослужащего в состав органов управления, попечительских или наблюдательных советов, иных органов иностранных некоммерческих неправительственных организаций и действующих на территории Российской Федерации их структурных подразделений, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;
нарушения военнослужащим, его супругой (супругом) и несовершеннолетними детьми в случаях, предусмотренных Федеральным законом«О запрете отдельным категориям лиц открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами», запрета открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами. При этом понятие «иностранные финансовые инструменты» используется в значении, определенном указанным Федеральным законом;
(абзац введен Федеральным законом от 07.05.2013 N 102-ФЗ; в ред. Федерального закона от 28.12.2016 N 505-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Согласно подп. «б» п. 2 Типового контракта о прохождении военной службы военнослужащий, проходящий военную службу по контрак­ту, добровольно дает обязательство в период прохож­дения военной службы по контракту добросовестно исполнять все общие, должностные и специальные обя­занности военнослужащих, установленные законода­тельными и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Судимость Вашей жены не может повлечь увольнение вас с военной службы, только как то может повлечь прекращение доступа к государственной тайне. В случае отказа в продлении контракта о прохождении военной службы Вы имеете право обжаловать данное решение в вышестоящий орган, прокуратуру или суд ( ст. 34 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»).