Можно ли обратиться в суд для оспаривания отцовства?

Здравствуйте. Срок давности не установлен. Можете подавать исковое заявление в суд и оспаривать факт отцовства.

Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

[Семейный кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 52]
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

Да можете с учетом закона

«Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 30.10.2017)СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

 
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.
3. Супруг, давший в порядке, установленном законом, согласие в письменной форме на применение метода искусственного оплодотворения или на имплантацию эмбриона, не вправе при оспаривании отцовства ссылаться на эти обстоятельства.

Добрый день, Роман.
В законодательстве РФ не установлено сроков исковой давности для обращения в суд с иском об оспаривании отцовства. Ранее Кодексом о браке и семье РСФСР (ст. 49) было был предусмотрено, что оспаривание отцовства возможно в течение года в того с момента как лицу, стало известно о произведении соответствующей записи, однако вышеуказанный документ утратил законную силу с 01.03.1996г. в связи с принятием Семейного кодекса РФ. Вы указываете, что запись была произведена до 01.03.1996г. (то есть в период действия Кодекса о браке и семье РСФРС и соответственно исковой давности), но как Вы указываете в своем обращении у Вас есть существенные обстоятельства – у Вас появились сведения, что ребенок рожден не от Вас (при этом в период действия исковой давности для оспаривания отцовства у Вас таких сведений не было, а следовательно и не было оснований для оспаривания отцовства). Соответственно Вы только не давно узнали, что Ваши права были нарушены, а в силу ч. 1 ст. 196 и ст. 200 Гражданского кодекса РФ общий срок исковой давности составляет 3 года, а его течение начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права (желательно предоставить в суд доказательства (документы или свидетельские показания) того, что Вы узнали новые обстоятельства недавно).
Следовательно, у Вас есть основания для обращения в суд с иском об оспаривании отцовства по открывшимся обстоятельствам.
Также Вам следует понимать правовые последствия оспаривания отцовства. Если суд удовлетворит Ваши требования (устранит запись, что Вы являетесь отцом ребенка), то он не сможет унаследовать Ваше имущество после Вашей смерти, но и Вы не сможете в соответствии со ст. 87 Семейного кодекса РФ претендовать на алименты от своего несовершеннолетнего ребенка (в отношении которого оспаривает отцовство) на свое содержание.

Здравствуйте, Роман! на момент рождения ребенка (11.10.1995) действовал Кодекс о браке и семье РСФСР.

Согласно ст. 49 Кодекса о браке и семье,

Лицо, записанное в качестве отца или матери ребенка, вправе оспорить произведенную запись в течение года с того времени, когда ему стало или должно было стать известным о произведенной записи. Если к этому времени лицо, записанное отцом или матерью, являлось несовершеннолетним, годичный срок исчисляется со времени достижения им восемнадцати лет.

ст. 52 Семейного кодекса не может быть применена.

В соответствии со ст. 169 СК РФ  нормы настоящего Кодекса применяются к семейным отношениям, возникшим после введения его в действие.