Как правильно подать в суд заявление в данной ситуации?

Если на руках имеется соответствующий отказ в письменном виде, то в данной ситуации от имени бабушки можно предъявить административный иск 

об оспаривании решения об отказе в присвоении статуса опекуна. 

В соответствии со ст. 125 КАС РФ

1. Административное исковое заявление подается в суд в письменной форме в разборчивом виде и подписывается с указанием даты внесения подписей административным истцом и (или) его представителем при наличии у последнего полномочий на подписание такого заявления и предъявление его в суд.

2. Если иное не установлено настоящим Кодексом, в административном исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается административное исковое заявление;
2) наименование административного истца, если административным истцом является орган, организация или должностное лицо, место их нахождения, для организации также сведения о ее государственной регистрации; фамилия, имя и отчество административного истца, если административным истцом является гражданин, его место жительства или место пребывания, дата и место его рождения, сведения о высшем юридическом образовании при намерении лично вести административное дело, по которому настоящим Кодексом предусмотрено обязательное участие представителя; наименование или фамилия, имя и отчество представителя, его почтовый адрес, сведения о высшем юридическом образовании, если административное исковое заявление подается представителем; номера телефонов, факсов, адреса электронной почты административного истца, его представителя;
3) наименование административного ответчика, если административным ответчиком является орган, организация или должностное лицо, место их нахождения, для организации и индивидуального предпринимателя также сведения об их государственной регистрации (если известны); фамилия, имя, отчество административного ответчика, если административным ответчиком является гражданин, его место жительства или место пребывания, дата и место его рождения (если известны); номера телефонов, факсов, адреса электронной почты административного ответчика (если известны);
4) сведения о том, какие права, свободы и законные интересы лица, обратившегося в суд, или иных лиц, в интересах которых подано административное исковое заявление, нарушены, или о причинах, которые могут повлечь за собой их нарушение;
5) содержание требований к административному ответчику и изложение оснований и доводов, посредством которых административный истец обосновывает свои требования;
6) сведения о соблюдении досудебного порядка урегулирования спора, если данный порядок установлен федеральным законом;
7) сведения о подаче жалобы в порядке подчиненности и результатах ее рассмотрения при условии, что такая жалоба подавалась;
8) иные сведения в случаях, если их указание предусмотрено положениями настоящего Кодекса, определяющими особенности производства по отдельным категориям административных дел;
9) перечень прилагаемых к административному исковому заявлению документов.

Образец можно попробовать поискать в интернете или заказать у любого юриста на данном сайте, обратившись напрямую в индивидуальный чат.