Как оставить квартиру в наследство подруге, чтобы родственники не смогли оспорить завещание?

Здравствуйте, Дмитрий.

Если квартира была у собственника более 3 лет, то при продаже этой квартиры налог с продажи не уплачивается. Договор заключается в простой письменной форме и регистрируется в Росреестре. Чтобы не было оспаривания, можно также подготовить расписку о получении денежных средств за квартиру. Тогда шансов для оспаривания не будет.

Если завещание будет составлено правильно и заверено у нотариуса, оспорить его будет очень проблематично. 

ГК РФ Статья 1120. Право завещать любое имущество

Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.
Завещатель может распорядиться своим имуществом или какой-либо его частью, составив одно или несколько завещаний.

 Таким образом если правильно оформить завещание с участием нотариуса то никаких препятствий быть не должно. 

Дмитрий, здравствуйте,

При наличии завещания, речь может идти не об его оспаривании, а о том, что у наследников первой очереди может быть право на обязательную долю в наследстве, независимо от содержания завещания.

ГК РФ

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

а то что договор фиктивный нужно об этом упоминать официально? 

Дмитрий, г. Москва

То есть, Вы реально представляете себе такую строчку в договоре?!