Можно ли обязать работников проходить мед осмотр перед сменой и после нее?

Нет нельзя, обязательные медосмотры проводятся только в соответствии с законом или нормативным актом. Согласно

ТК РФ Статья 213. Медицинские осмотры некоторых категорий работников

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 213 ТК РФ

 
Работники, занятые на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на подземных работах), а также на работах, связанных с движением транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные) медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных заболеваний. В соответствии с медицинскими рекомендациями указанные работники проходят внеочередные медицинские осмотры.
(в ред. Федеральных законов от 22.08.2004 N 122-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.
Категории работ, при выполнении которых работники проходят предварительные и периодические медицинские осмотры, определены следующими нормативными актами.

Работники организаций пищевой промышленности, общественного питания и торговли, водопроводных сооружений, медицинских организаций и детских учреждений, а также некоторых других работодателей проходят указанные медицинские осмотры в целях охраны здоровья населения, предупреждения возникновения и распространения заболеваний.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации для отдельных категорий работников могут устанавливаться обязательные медицинские осмотры в начале рабочего дня (смены), а также в течение и (или) в конце рабочего дня (смены). Время прохождения указанных медицинских осмотров включается в рабочее время.
(часть третья введена Федеральным законом от 30.11.2011 N 353-ФЗ, в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Вредные и (или) опасные производственные факторы и работы, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры, порядок проведения таких осмотров определяются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
(часть четвертая в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В случае необходимости по решению органов местного самоуправления у отдельных работодателей могут вводиться дополнительные условия и показания к проведению обязательных медицинских осмотров.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации для отдельных категорий работников медицинскими осмотрами может предусматриваться проведение химико-токсикологических исследований наличия в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов.
(часть шестая введена Федеральным законом от 13.07.2015 N 230-ФЗ)

Работники, осуществляющие отдельные виды деятельности, в том числе связанной с источниками повышенной опасности (с влиянием вредных веществ и неблагоприятных производственных факторов), а также работающие в условиях повышенной опасности, проходят обязательное психиатрическое освидетельствование не реже одного раза в пять лет в порядке, устанавливаемом уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя.
(часть введена Федеральным законом от 22.08.2004 N 122-ФЗ, в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)