Добрый день. В данном случае Вам не вправе отказывать в признании Вас нанимателем по договору найма. Жилищные условия Вашей жены или других родственников абсолютно никакого значения не имеют. Дело в том, что в Вашем случае речь идет не о заключении нового договора социального найма, поскольку он и так был заключен с Вами и Вашим отцом, а о признания Вас нанимателем по ранее заключенному договору, вместо первоначального нанимателя. Т.е. прежний договор с Вами продолжает действовать, просто происходит изменение нанимателя, без прекращения самого договора
ЖК РФ Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
Оснований для беспокойства у Вас нет. Смело подавайте заявление, указывать жену в нем не нужно. Удачи.
P.s. Для более детальной проработки интересующего вопроса, получения расширенной консультации, составления искового заявления и иных документов существует чат — кнопочка сообщение юристу.