ПФ требует погасить задолженность по взносам за ИП, которое не вело деятельности и отчетности 11 лет

   Этому ИП в такой ситуации нужно иметь в виду, что существует срок исковой давности.

ГК РФ Статья 196. Общий срок исковой давности

 
1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

        Ну и в случае передачи иска о взыскании задолженности в суд надо обратиться с заявлением о пропуске истцом этого срока

ГК РФ Статья 199. Применение исковой давности

 
1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.

Вы бы письмо прикрепили к вопросу Ольга, тогда нам будет проще понять чего от Вас хотят налоговые органы. Платежи в соответствующие бюджеты в любом случае должны поступать в установленных минимальных размерах, предприниматель должен был уведомить налоговый орган о том что деятельность никакая не ведется, ему бы предложили способ, а так иметь статус предпринимателя на территории РФ и не платить обязательные платежи даже в отсутствие деятельности, такого не бывает.