Должны ли в страховой компании затребовать мое авто?

Доброго времени, Екатерина!

Согласно ч.10 ст.12 Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств», 
 при причинении вреда имуществу в целях выяснения обстоятельств причинения вреда и определения размера подлежащих возмещению страховщиком убытков потерпевший, намеренный воспользоваться своим правом на страховое возмещение или прямое возмещение убытков, в течение пяти рабочих дней с даты подачи заявления о страховом возмещении и прилагаемых к нему в соответствии с правилами обязательного страхования документов обязан представить поврежденное транспортное средство или его остатки для осмотра и (или) независимой технической экспертизы, проводимой в порядке, установленном статьей 12.1 настоящего Федерального закона, иное имущество для осмотра и (или) независимой экспертизы (оценки), проводимой в порядке, установленном законодательством Российской Федерации с учетом особенностей, установленных настоящим Федеральным законом.
Таким образом, обязанность предоставлять автомобиль для осмотра страхователем страховщику прямо законом не предусмотрена.

Тем не менее, в силу ст.11 Закона,  страхователь до удовлетворения требований потерпевших о возмещении причиненного им вреда должен предупредить об этом страховщика и действовать в соответствии с его указаниями, а в случае, если страхователю предъявлен иск, привлечь страховщика к участию в деле. В противном случае страховщик имеет право выдвинуть в отношении требования о страховом возмещении возражения, которые он имел в отношении требований о возмещении причиненного вреда.

Также, если в Вашем случае ДТП оформлялось без участия полиции, а участники составили согласованную схему и направили извещение своим страховщикам, во избежание возможных регрессных требований со стороны страховщика, в Ваших интересах все же представить автомобиль на осмотр.

Успехов!