Может ли начальник института забирать водительские удостоверения курсантов на срок обучения?

Здравствуйте, Максим.

Изъятие водительского удостоверения начальником образовательной организации (наверное, «военный» вуз или «силовой») незаконно, хотя довольно широко распространено, как свидетельствует интернет.

221. Основанием для изъятия водительского удостоверения является исполнение вступившего в законную силу приговора суда или постановления по делу об административном правонарушении о лишении права управления транспортным средством соответствующего вида <3>.
<3> Пункт 9 части 1 статьи 12 Федерального закона «О полиции», часть 1 статьи 32.6 Кодекса.
Приказ МВД России от 23.08.2017 N 664 «Об утверждении Административного регламента исполнения Министерством внутренних дел Российской Федерации государственной функции по осуществлению федерального государственного надзора за соблюдением участниками дорожного движения требований законодательства Российской Федерации в области безопасности дорожного движения»

1. Исполнение постановления о лишении права управления транспортным средством соответствующего вида или другими видами техники осуществляется путем изъятия и хранения в течение срока лишения указанного специального права соответственно водительского удостоверения, удостоверения на право управления судами (в том числе маломерными) или удостоверения тракториста-машиниста (тракториста), если водитель, судоводитель или тракторист-машинист (тракторист) лишен права управления всеми видами транспортных средств, судов (в том числе маломерных) и другой техники.
ст. 32.6, «Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях» от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 30.10.2017)