Заставят ли меня выплачивать эту задолженность?

Именно по капитальному ремонту (в отличии от оплаты по коммунальным ресурсам) долг переходит от собственника к собственнику, т.е. следует судьбе помещения. И если прежний собственник не производил оплату по капитальному ремонту, затем продал квартиру, этот долг переходит к новому собственнику в полном объеме.  Покупатель несет риск того, что не проверил при покупке квартиры все произведенные платежи прежним собственником. 

Здравствуйте, Галина!

К сожалению, Вы в любом случае обязаны платить взнос за капремонт. И как новый собственник, и как наследник, т. к. в наследство входят и долги, а не только имущество.

Остались нерешённые вопросы?

Вы всегда можете обратиться ко мне в Чат за получением подробной консультации. Если Вам нужно составить Документ (заявление, жалобу, запрос или любой другой), 

Вы также можете заказать эту услугу через функцию чата. 

Буду рад помочь Вам.

(Для перехода к окошку выбора услуг — нажмите «Общаться» под фотографией)

Добрый вечер, Галина! 

Согласно ст. 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

В соответствии со ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

То есть, долги наследодателя также переходят наследникам. Таким образом, если вы приняли наследство в установленном законом порядке (т.е., имеете свидетельство о праве на наследство, которое состоит из квартиры), то и долг также перешел к вам. Очевидно, что размер долга (пять тысяч рублей) соразмерен стоимости наследства, принятого вами.  

Здравствуйте, Галина!

Приняв наследство, Вы автоматически приняли также и долг. Теперь это Ваш долг, и Вы обязаны его выплачивать. Будете Вы это делать или нет — дело Ваше.