Какими могут быть уважительные причины для регистрации брака без согласия родителей?

Добрый вечер, Анастасия! Заявления о чем? О регистрации брака? Если да, то для этого не нужно согласия родителей. Если оба лица, вступающих в брак, достигли совершеннолетия, тогда вообще ни от кого согласие не нужно. Если один из вступающих в брак (или оба) не достиг 18 лет, но достиг 16 лет, тогда нужно согласие органа опеки и попечительства, но не родителей.

СК РФ Статья 13. Брачный возраст

1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.
2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.
(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации.