Нужна ли доверенность на представление моих интересов по делу о ДТП?

Это обычная представительская доверенность с правом получения денег, выплаченных Вам страховой компанией в досудебном порядке или по исполнительному листу. Скорее всего, помимо этой доверенности Вы подписали ещё и договор цессии, где передали покупателям право требования невыплаченного страхового возмещения и остальных сумм.

Вам следует иметь ввиду, что в суде помимо страхового возмещения и судебных расходов, скорее всего, будет взыскана неустойка и штраф. Эти суммы считаются доходами и с них нужно платить налоги. Так как получателем денег считаетесь Вы, то и налоги платить Вам.

Я бы рекомендовала Вам самостоятельно открыть счет для этих целей и передать  право управления им по этой доверенности, а то потом неизвестно в каком банке и сколько счетов откроют, будут ли они закрыты, с какими условиями они будут открыты, потребуется ли плата за их обслуживание, вообщем риски необходимо минимизировать.