Что делать, если новый владелец авто не может оформить на себя машину?

Добрый день!

В случае спора будет прав продавец. Однако могу предложить Вам следующий вариант: оформите машину на себя без гос.номера и получите новые гос.номера. Старые Вы можете сдать в ГИБДД как находку (просто нашли на дороге). Гос. номер будет находится в ГИБДД, Вы не нарушили договор. Если продавец потребует свои номера обратно, скажите что Вы их сдали в ГИБДД и он их может восстановить. 

Либо просто свяжитесь с продавцом и предложите забрать свои номера.

Для того, чтобы сохранить номера, Продавцу необходимо было их снять и сдать на хранение в ГИБДД.

Процедура сохранения номеров регламентируется пунктом 42 Приказа МВД России от 24.11.2008 N 1001 «О порядке регистрации транспортных средств». Он исчерпывающе описывает все условия осуществления этой процедуры:
По заявлению владельца транспортного средства за ним могут быть сохранены государственные регистрационные знаки при условии их соответствия требованиям законодательства Российской Федерации.
Выдача таких регистрационных знаков осуществляется регистрационным подразделением, где хранятся сданные регистрационные знаки, на вновь приобретенные или ранее зарегистрированные за владельцем транспортные средства.
Срок хранения знаков не должен превышать 180 суток.
После окончания срока хранения они подлежат повторной выдаче. Выдача указанных регистрационных знаков осуществляется в хронологическом порядке их учета.

Таким образом, пункт в договоре является недействительным, так как противоречит действующему законодательству.

Идите и смело регистрируйте!