Здравствуйте Никита. Проблемы большой в ситуации не вижу. Достаточно выдать доверенность на получение паспорта тому, кому действительно можете это доверить (родные, близкие например). Для этого нужно обратиться в паспортный стол, где сдавали документ. Узнать там как лучше оформить доверенность или может быть просто оставить данные предполагаемого получателя паспорта. Попутно решите вопрос получения справки для того, чтобы Вас допустили к полету без паспорта.
Далее нужно решить вопрос доставки паспорта Вам к месту, где Вы будете находится.