Законно ли арендодатель просит внести задаток за квартиру?

Здравствуйте, Наталья! 

     Стороны при заключении договора могут устанавливать любые условия не противоречащие закону. 

ГК РФ Статья 421. Свобода договора

4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).

Требование внесения аванса или задатка не является нарушением закона. 

             Другое дело, что  есть вероятность мошенничества, так как рекомендую Вам не вносить сейчас деньги. Перед заключением письменного договора лучше проверить все данные из открытых источников Интернете.  Вы правильно указали, что лицо может быть не собственником квартиры. 

        Вам необходимо получить выписку из ЕГРП на квартиру, паспорт  собственника и лица действующего по доверенности, а также саму доверенность.

         Денежные средства лучше вносить именно при заключении письменного договора, когда Вы уверены кому передаются деньги, а также условия договора Вас устраивают, так как часто бывает, что наниматели жилого помещения отказываются проживать в квартире и просят вернуть обеспечительный платеж, который по условиям договора может не возвращаться или пытаются заранее расторгнуть договор и не помнят о выплате штрафа и т.д. 

         Очень много нюансов в данном случае. Если Вас возникнет необходимость в составлении договора или подробная консультация, то обращайтесь в чат. Можем обсудить подробнее. 

С уважением, юрист Дмитрий.