Добрый вечер.
Можете, главное при поступлении не скрывать указанное обстоятельство при подаче документом и заполнении анкеты. В анкете укажите, что в настоящее время никто из Ваших родственников не судим, однако ранее привлекался к ответственности.
Следует учесть, что в силу
постановления Правительства РФ от 06.12.2012 N 1259 «Об утверждении Правил профессионального психологического отбора на службу в органы внутренних дел Российской Федерации»
2. Профессиональный психологический отбор гражданина на службу (далее — психологический отбор) осуществляется для определения способности указанного гражданина (далее — кандидат) по своим личным и деловым качествам выполнять служебные обязанности сотрудника органов внутренних дел Российской Федерации, а также для выявления факторов риска девиантного (общественно опасного) поведения (далее — факторы риска).
Одним из таких факторов является наличие судимости у близких родственников. Так, по смыслу приказа МВД России от 18.07.2014 N 595 «О некоторых вопросах поступления граждан Российской Федерации на службу в органы внутренних дел Российской Федерации»
41. В случае получения в результате проверки достоверности сообщенных кандидатом сведений данных о наличии у родственников кандидата судимости решение в каждом конкретном случае принимается индивидуально руководителем (начальником), уполномоченным принимать решение по документам, с учетом тяжести совершенного преступления, степени родства, взаимоотношений и частоты общения, материальной или иной зависимости кандидата, характера предстоящей службы в органах внутренних дел.
Однако, решающим моментом при принятии решения будет отсутствия у нее судимости по истечении прошедшего срока.