Роман, добрый день!
По поводу вывески, по моему мнению, возможно использование названия «ЗдесьДешевле.рф» в качестве вывески магазина. При этом, обращаю ваше внимание на то, что в г. Нижний Новгород Правилами размещения и содержания информационных конструкций в городе Нижнем Новгороде, принятыми решением городской Думы города Нижнего Новгорода от 19.04.2017 № 81, установлены требования к размещению, содержанию и эксплуатации информационных конструкций (вывесок), а также порядок их согласования http://www.gorduma.nnov.ru/?id... Следовательно, перед размещением вывески вам необходимо будет ее согласовать.
По поводу использования названия «ЗдесьДешевле.рф» в рекламной кампании, ответить однозначно не представляется возможным, поскольку необходимо видеть в каком контексте вами будет «обыгрываться» название домена (магазина). Главное, следите при проведении рекламной кампании за тем, чтобы не допустить нарушений Закона «О рекламе», в частности некорректного сравнения с конкурентами, избежания использования превосходных степеней в рекламе и соблюдения соответствия действительности сведений о стоимости или цене товара.