Что может грозить, если сбежать из дома в 17 лет?

Здравствуйте, административной и уголовной ответственности за отдельное проживание от родителей не предусмотрено. 

Касательно гражданско-правовых отношений ст.26 ГК РФ:

Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с закономвносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28настоящего Кодекса.
По достижении шестнадцати лет несовершеннолетние также вправе быть членами кооперативов в соответствии с законами о кооперативах.
3. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут имущественную ответственность по сделкам, совершенным ими в соответствии с пунктами 1 и 2 настоящей статьи. За причиненный ими вред такие несовершеннолетние несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом.
4. При наличии достаточных оснований суд по ходатайству родителей, усыновителей или попечителя либо органа опеки и попечительства может ограничить или лишить несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими заработком, стипендией или иными доходами, за исключением случаев, когда такой несовершеннолетний приобрел дееспособность в полном объеме в соответствии с пунктом 2 статьи 21или со статьей 27 настоящего Кодекса.