Могу ли я потребовать взамен другой пылесос, если через месяц он сломался?

Здравствуйте Юлия.

Согласно ст.18 Закона о защите прав потребителей

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки;
потребовать замены на такой же товар другой марки  с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.
В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки или на такой же товар другой марки  с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.
По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Из приведенных положений закона следует, если вы можете как обменять товар на новый, так и вернуть денежные средства.
Советую подготовить грамотную претензию с  выбранным вами требованием,  ссылками на нормы права и направить ее в продавцу.   
Если у вас остались вопросы напишите мне в чате (нажмите на мою фамилию и воспользуйтесь кнопкой “Общаться в чате”). Обсудим вашу ситуацию детально.  
Всего доброго.