Можно ли получить путевку в детский сад, если ребенок прописан в другом городе?

Здравствуйте Кристина.

Отсутствие регистрации по месту жительства не влияет на право получения места в детском саду. 

В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест

Приказ Минобрнауки России от 08.04.2014 N 293 «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам дошкольного образования»
5. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных статьей 88 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2012, N 53, ст. 7598; 2013, N 19, ст. 2326; N 23, ст. 2878; N 27, ст. 3462; N 30, ст. 4036; N 48, ст. 6165; 2014, N 6, ст. 562, ст. 566). В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования