Здравствуйте, Рината. Мое мнение по Вашему вопросу следующее:
Во — первых, ст. 306 УК РФ — это заведомо ложный донос, то есть сообщение о преступлении, которого не было. В данном случае эта статья не применима, так как факт утраты/хищения телефона имел место. Кроме того, заявление писала не Ваша сестра, а мама. Преступление по ст. 306 УК РФ — умышленное, говорить об умысле на совершение заведомо ложного доноса со стороны Вашей мамы нельзя.
Есть в УК РФ другая статья, касающаяся искажения действительных событий — ст. 307 УК РФ — заведомо ложные показания. Однако для возникновения ответственности по этой статье привлекаемое к уголовной ответственности лицо (в данном случае именно Ваша сестра, а не мать) должно давать именно показания в ходе допроса в рамках возбужденного уголовного дела. Если Ваша сестра давала объяснения, ответственность по этой статье наступить не может.
Кроме того, согласно примечанию к ст. 307 УК РФ
Свидетель, потерпевший, эксперт, специалист или переводчик освобождаются от уголовной ответственности, если они добровольно в ходе дознания, предварительного следствия или судебного разбирательства до вынесения приговора суда или решения суда заявили о ложности данных ими показаний, заключения или заведомо неправильном переводе.
А возможность «забрать» заявление законом не предусмотрена. В любом случае по заявлению будет проведена проверка и принято процессуальное решение в соответствии с установленными обстоятельствами происшедшего — возбуждено уголовное дело, отказано в его возбуждении или, что вероятно в этом случае, — сообщение о преступлении и материал проверки будет направлен по территориальной подследственности по месту совершения противоправного деяния.