Можно ли представлять интересы без вести пропавшего отца при вступлении в наследство?

Здравствуйте, Юрий! А Ваш отец признан судом безвестно отсутствующим?

ГК РФ Статья 42. Признание гражданина безвестно отсутствующим

 Гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.
При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца, следующего за тем, в котором были получены последние сведения об отсутствующем, а при невозможности установить этот месяц — первое января следующего года.

Юра, добрый вечер.

Если получится связаться с отцом, пусть он напишет на Вас доверенность на получение наследства.

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

 1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с закономвыдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.

В случае если отец не объявится:

ГК РФ Статья 1161. Приращение наследственных долей

1. Если наследник не примет наследство, откажется от наследства, не указав при этом, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), не будет иметь права наследовать или будет отстранен от наследования по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, либо вследствие недействительности завещания, часть наследства, которая причиталась бы такому отпавшему наследнику, переходит к наследникам по закону, призванным к наследованию, пропорционально их наследственным долям.
Однако в случае, когда наследодатель завещал все имущество назначенным им наследникам, часть наследства, причитавшаяся наследнику, отказавшемуся от наследства или отпавшему по иным указанным основаниям, переходит к остальным наследникам по завещанию пропорционально их наследственным долям, если только завещанием не предусмотрено иное распределение этой части наследства.
2. Правила, содержащиеся в пункте 1 настоящей статьи, не применяются, если наследнику, отказавшемуся от наследства или отпавшему по иным основаниям, подназначен наследник (пункт 2 статьи 1121).