Как можно отдать реквизиты карты дочери на работу?

Потому что это предусмотрено ТК РФ:

ТК РФ Статья 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.
Место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме определяются коллективным договором или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается федеральным законом или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается не реже чем каждые полмесяца. Конкретная дата выплаты заработной платы устанавливается правилами внутреннего трудового распорядка, коллективным договором или трудовым договором не позднее 15 календарных дней со дня окончания периода, за который она начислена.

Либо на старой работе не знали такого положения ТК РФ, либо это было предусмотрено в Вашем трудовом договоре.

Валерия, добрый день! Заработная плата выплачивается, как правило, в месте выполнения работы либо переводится на счет работника в кредитной организации, указанной им в заявлении, на условиях, которые определены коллективным или трудовым договором (ч. 3 ст. 136 ТК РФ). Работодатель не вправе обязать работника получать заработную плату в безналичной форме (письмо Минтруда России от 20.03.2015 N 14-1/ООГ-1830).
Работник вправе поменять кредитную организацию. Для этого он должен сообщить в письменной форме работодателю об изменении реквизитов счета для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до даты выплаты заработной платы (ч. 3 ст. 136 ТК РФ).

Таким образом, заработная плата либо должна быть выплачена наличными, либо переведена на счет именно работника.

Учитывая, что у работодателя существует обязанность выплачивать заработную плату Вам, какие-либо правовые основания для перечисления Вашей заработной платы на счет третьего лица, пусть даже Вашей дочери, у работодателя отсутствуют.

Вместе с тем, если на имя дочери Вами будет оформлена соответствующая доверенность на получение заработной платы, работодатель будет вправе перечислять Вашу заработную плату на ее счет, открытый банке.

Доверенность на получение заработной платы и иных платежей, связанных с трудовыми отношениями, на получение вознаграждения авторов и изобретателей, пенсий, пособий и стипендий или на получение корреспонденции, за исключением ценной корреспонденции, может быть удостоверена организацией, в которой доверитель, работает или учится, и администрацией стационарного лечебного учреждения, в котором он находится на излечении. Такая доверенность удостоверяется бесплатно.

Рекомендую Вам обратиться к руководству, по вопросу оформления на дочь доверенности на получение заработной платы.

Оцените ответ пожалуйста, если он был Вам полезен! Хорошего дня !!!

Валерия, добрый день.

Действительно, нормами ТК (ст 136) предполагает выплату з/платы непосредственно сотруднику (работнику) организации. Однако нормами этой же статьи предусмотрена возможность работника и работодателя самостоятельно определять порядок перечисления денежных средств на карту, правда, только в том случае если коллективным или трудовым договором не устанавливается обязанность работника использовать только личную карту (хотя и такой вопрос решаем, путем оформления дополнительного соглашения к договору.).  Прочтите условия Вашего договора и если в нем нет прямого указания о порядке перечисления денежных средств — пишите заявление с указанием реквизитов (оно должно быть подано не позднее 5 рабочих дней до даты выплаты з/платы.). 

Удачи Вам в решении данного вопроса!