Возможен ли возврат средств за обучающие курсы, если нет письменного договора?

Здравствуйте. Да, можете. Ст. 32 ФЗ «о защите прав потребителей». Ст. 32:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

напишите им претензию письменную с требованием возврата суммы за вычетом фактических расходов.

есть все квитанции об оплате и переписка,

Анна

это может пригодиться в суде, если что. Ст. 55 ГПК РФ:

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.
Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.
(абзац введен Федеральным законом от 26.04.2013 N 66-ФЗ)

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.