Кому остается имущество,если суд отказывает в восстановлении срока для принятия наследства?

Если нет уважительных причин пропуска срока, то по этому основанию и не стоит подавать заявление. Но  может   быть вы фактически приняли наследство? Живете в жилье наследодателя с момента его смерти, сдаете жилье в аренду, платите коммуналку, получили какой-либо долг, который причитался наследодателю или совершили какие-то действия по принятию какого-либо имущества наследодателя? В этом случае можно признавать право собственности.

Но если не было фактического принятия наследства, то имущество является выморочным и переходит государству

Здравствуйте! Вам стоит подавать исковое заявление в суд. Главное — правильно составить и обосновать такое исковое заявление, что самостоятельно, без помощи юриста, сделать Вам будет сложно. Обратитесь к юристу на нашем сайте лично или напишите ему на его эл. почту, либо свяжитесь с ним по телефону и он поможет составить такое исковое заявление, и при необходимости будет оказывать юридическую помощь и сопровождение всего дела.

Если нет, то

ГК РФ Статья 1151. Наследование выморочного имущества

 1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:
жилое помещение;
земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;
доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.
Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации — городе федерального значения Москве, Санкт-Петербурге или Севастополе, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.
(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 333-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Жилое помещение, указанное в абзаце втором настоящего пункта, включается в соответствующий жилищный фонд социального использования.
Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.
(п. 2 в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 223-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.

Если суд отказывает в восстановлении срока на принятия наследства наследникам, то имущество считается вымороченным и отходит государству.