Вообще-то именно поэтому и не рекомендуется обращаться одновременно и в суд, и в трудовую инспекцию, чтобы избежать таких коллизий. В труд.инспекции могло и не быть сведений о том, что дело рассматривается в суде, а реагировать на обращения они обязаны.
Имейте в виду, что предписание об устранении выявленных нарушений обязательно для исполнения. Если организация его не выполнит, она будет привлечена к административной ответственности по ст. 19.5 КоАП РФ.
В вашем случае разумнее всего обратиться в суд с заявлением о приостановлении действия предписания мотивируя тем, что приостановление действия оспариваемого документа может предотвратить возможные негативные последствия.
Мы написали письмо уведомление в трудовую, что иск работник подал в суд, но они все равно выносят предписание.
В вашем случае выход один — обжаловать предписание через суд