Здравствуйте, Валерия! Да, Вы можете это сделать. Но, не в порядке искового заявления. То есть Вы будете не истец, а заявитель. Заявление подается по месту жительства заявителя, в районный суд.
Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение 1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
4) факта признания отцовства;
Статья 266. Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества. Статья 267. Содержание заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов.
С Уважением, Виктория!