Можно ли заключить один договор с 5 родителями на оказание услуг няни?

1) Гражданский кодекс РФ допускает «множественность лиц в обязательстве», т.е. заключить один договор с несколькими заказчиками Вы можете, однако в целом это не практично (например — могут возникнуть претензии у одного заказчика, а у остальных — нет претензий, но их придётся привлекать к разрешению спора, т.к. они будут выступать стороной договора совместно). 

Поэтому — лучше разработайте типовой бланк договора и заключайте такой типовой договор с каждым из своих имеющихся и будущих заказчиков.

2) Размер налога в случае оформления ИП существенно зависит от избранной Вами  системы налогообложения. В данном случае — поскольку расходов больших на осуществление деятельности у Вас не предвидится и учитывать их не целесообразно, наиболее подходит УСН 6% — будете уплачивать 6 % со своего дохода ежеквартально + годовые отчисления в пенсионный и медицинский фонды (это порядка 30 тыс. руб. в год, можно частями, можно сразу)..