Делать ли патент или есть альтернатива?

На основании статьи 13.3 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 31.12.2017) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»

работать легально на территории РФ Вы можете только с получением патента.

ч. 4. ст. 13  

Работодатель и заказчик работ (услуг) имеют право привлекать и использовать иностранных работников при наличии разрешения на привлечение и использование иностранных работников, а иностранный гражданин имеет право осуществлять трудовую деятельность в случае, если он достиг возраста восемнадцати лет, при наличии разрешения на работу или патента. Указанный порядок не распространяется на иностранных граждан:

Без патента ВЫ можете продолжать работу только в сулчае если имеете ВНЖ или РВП на территории РФ. 

Здравствуйте Андрей.Да Вы правильно думаете, если выедете и сразу будете въезжать У Вас будет еще 14-15 дней на оформления патента.Вы могли бы и сейчас обратиться за патентом без выезда из РФ, но есть риск что откажут и это административное правонарушение  

КоАП РФ Статья 18.20. Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства срока обращения за выдачей патента

(введена Федеральным законом от 24.11.2014 N 357-ФЗ)

Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства срока обращения за выдачей патента, если такой срок установлен в соответствии с федеральным законом, — влечет наложение административного штрафа в размере от десяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 31.12.2017) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»Статья 13.3. 

2. Для получения патента иностранный гражданин в течение тридцати календарных дней со дня въезда в Российскую Федерацию представляет лично или через уполномоченную субъектом Российской Федерации организацию, указанную в пункте 9 статьи 13 настоящего Федерального закона, в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции

Единственным решением пока вижу выезд из РФ, затем въезд и оформление патента.

Андрей

Да  к сожалению учеба не дает основания для получения РВП без квоты.А для того чтобы, квоту получить  для РВП, нужно отдельно написать заявление на квоту для РВП в УВМ МВД

Можно попробовать получить квоту, записыватся в очереди в УВМ МВД, следить каждый месяц за распределением квот, если У Вас нет других оснований для получения РВП без квоты согласно 

3. Без учета утвержденной Правительством Российской Федерации квоты разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину:
1) родившемуся на территории РСФСР и состоявшему в прошлом в гражданстве СССР или родившемуся на территории Российской Федерации;
2) признанному нетрудоспособным и имеющему дееспособных сына или дочь, состоящих в гражданстве Российской Федерации;
3) имеющему хотя бы одного нетрудоспособного родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
4) состоящему в браке с гражданином Российской Федерации, имеющим место жительства в Российской Федерации;
5) осуществившему инвестиции в Российской Федерации в размере, установленном Правительством Российской Федерации;
6) поступившему на военную службу, на срок его военной службы;
(пп. 6 введен Федеральным законом от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

6.1) являющемуся участником Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и членам его семьи, переселяющимся совместно с ним в Российскую Федерацию;
(пп. 6.1 введен Федеральным законом от 18.07.2006 N 110-ФЗ (ред. 06.01.2007))

6.2) имеющему ребенка, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
(пп. 6.2 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.3) имеющему сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, состоящих в гражданстве Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными либо ограниченными в дееспособности;

С Уважением