Добрый день, Константин.
Да, это можно.Обращайтесь в орган регистрационного учета МВД (бывший паспортный стол).
Документы нужно предоставить следующие:
- заявление,
- паспорт,
- документы на право проживания в доме.
Выписываться перед этим не нужно, Вас автоматически снмиут с прежнего места учёта и поставят на регистарционный учёт по новому месту жительства.
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713
«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»